Filsafat Matematika dan Pendidikan Matematika

Kehidupan di dunia ini berawal dari fenomena alam yang nantinya akan menuju fenomena matematika dengan cara atau metode tetap (metode menjadi rumus). Yang mana semua itu akan berubah dengan terikat oleh ruang dan waktu. Ide yang ada di dalam rumus tersebut dapat dibuktikan dengan adanya Phytagoras. Ada 2 macam filsafat yaitu filsafat tetap dan filsafat berubah. Filsafat tetap yaitu filsafat yang berawal dari ide dalam pikiran ini yang dibawa oleh Parmenides. Dalam pemikirannya dia menyatakan bahwa realitas merupakan keseluruhan yang tetap dan tidak berubah. yang tetap hukumnya identitas. Sedangkan filsafat berubah yaitu  filsafat yang dibawa oleh Herakleitos yang menyatakan bahwa segalanya terus bergerak dan berubah. Realitas merupakan keseluruhan yang tetap dan tidak berubah.

Ada 3 unsur dasar dalam filsafat:

a. Epistimologi

Epistemologi bersangkutan dengan pertanyaan-pertanyaan tentang pengetahuan. Jika kita mengetahui batas-batas pengetahuan, kita tidak akan mencoba untuk mengetahui hal-hal yang pada akhirnya tidak dapat di ketahui.

b. Aksiologi

Dalam bidang ontologi ini adalah  berusaha menjawab pertanyaan-pertanyaan; untuk apa pengetahuan yang berupa ilmu itu di pergunakan? Bagaimana kaitan antara cara penggunaan tersebut dengan kaidah-kaidah moral?

c. Ontologi

Ontologi membahas tentang yang ada, yang tidak terikat oleh satu perwujudan tertentu. Ontologi membahas tentang yang ada yang universal, menampilkan pemikiran semesta universal

Dari berfikir kita akan dapat membangun dunia. Namun dalam hal ini ada persyaratan agar bisa membangun dunia yaitu dengan memahami epistimologi, aksiologi dan ontologi. Adapun beberapa tokoh filsafat yang sekiranya membantu dalam memahami filsafat:

a. Thales

Menurut thales ilmu itu terkandung dalam air. Barang siapa mampu mengungkap misteri air, maka dialah yang akan mempunyai ilmu. Maka tiadalah sesuatu itu tercipta, kecuali dari air.

b. Aristoteles

Menurut aristoteles ilmu adalah suci. Maka hanya orang – orang sucilah yang berhak mempunyai ilmu.

c. Hilbert

Hilbert merupakan bapak matematika non euclides dengan aliran yang dibawa adalah hilbertianism.

Hilbert berpendapat membangun niat, meletakan definisi dasar, menggunakan aksioma akan menjadikan matematika menjadi lengkap dan konsisten, semua ini merupakan dasar suatu foundamentalism. Namun pendapat Hilbert ditentang oleh Godel, menurut Godel di dunia ini tidak ada yang tunggal dan lengkap, pasti ada salah satu yang tidak terpenuhi.

Saat semua hal yang lengkap masuk ke negara Indonesia, maka akan muncul:

a. Dominasi

b. Hilbertianism

c. Mathematics aksiomatic

d. Mathematics logic

e. Mathematics formal 

f. Matematika murni

g. Matematika Perguruan Tinggi (PT)

Dalam berfilsafat mempunyai pengertian bahwa tidak lain tidak bukan filsafat adalah diri sendiri. Filsafat sendiri mempunyai hubungan yang erat dengan matematika.

Sebagai contoh yang nyata dalam matematika yaitu misalnya hakekat bilangan 2. Dimana hakekat bilangan dua hanya bisa difahami dengan filsafat yang dikaitkan dengan Ruang dan Waktu. Sehingga pada hakekatnya untuk membilang bilangan 2 kita harus mampu untuk menyesuaikan keadaannya terhadap Ruang dan Waktu. Jadi dapat disimpulkan bahwa dalam berfilsafat baik itu filsafat matematika dan pendidikan matematika kita harus pandai menyesuaikan diri terhadap Ruang dan Waktu serta mampu untuk membaca dan mempelajari pikiran dari para filusuf.